RETTE E PIANI NELLO SPAZIO

[2002-ordin.suppletiva]Quesito9.]      Dato un tetraedro regolare, si consideri il quadrilatero avente per vertici i punti medi degli spigoli di due facce. Dimostrare che si tratta di un quadrato.                              

 [2002-ordin.suppletiva]Quesito10Di due rette a, b – assegnate nello spazio ordinario – si sa soltanto che entrambe sono perpendicolari ad una stessa retta p.                              

 a)      È possibile che le rette a, b siano parallele?                              

 b)      È possibile che le rette a, b siano ortogonali?                              

 c)      Le rette a, b sono comunque parallele?                              

 d)      Le rette a, b sono comunque ortogonali?                              

 Per ciascuna delle quattro domande motivare la relativa risposta.                              

[2003, ORD]Quesito1 Dopo aver fornito la definizione di ‘rette sghembe’, si consideri la seguente proposizione: «Comunque si prendano nello spazio tre rette x, y, z, due a due distinte, se x ed y sono sghembe e, così pure, se sono sghembe y e z allora anche x e z sono sghembe». Dire se è vera o falsa e fornire un’esauriente spiegazione della risposta.                    

          [2003, ORD]Quesito2 Un piano interseca tutti gli spigoli laterali di una piramide quadrangolare regolare: descrivere le caratteristiche dei possibili quadrilateri sezione a seconda della posizione del piano rispetto alla piramide.                              

 [2003-suppl.PNI]Quesito 2 Nello spazio ordinario sono dati due piani a , b ed una retta r. Si sa che r è parallela ad a e perpendicolare a b . Cosa si può concludere circa la posizione reciproca di a e b ? Fornire un’esauriente spiegazione della risposta.

  [2004.sess.straord.]Quesito1) Calcolare l’ampiezza dell’angolo diedro formato da due facce consecutive di un ottaedro regolare, espressa                        

 in gradi sessagesimali e approssimata al secondo.           

  [2004.sess.straord.]Quesito2) Dimostrare che, se due piani sono perpendicolari, ogni retta perpendicolare a uno di essi è parallela all’altro             

 o è contenuta in esso.   Si può concludere che ogni retta parallela a uno dei due piani è perpendicolare all’altro? Fornire un’esauriente  spiegazione della risposta

[2008, PNI.]quesito6   I lati di un parallelepipedo rettangolo misurano 8, 9 e 12 cm. Si calcoli, in gradi e primi sessagesimali, l’ampiezza dell’angolo che la diagonale mandata da un vertice fa con ciascuno dei tre spigoli concorrenti al vertice.

 [2010 ORD-PNI]QUESITO2 Siano ABC un triangolo rettangolo in A, r la retta perpendicolare in B al piano del triangolo e P un punto di r distinto da B. Si dimostri che i tre triangoli PAB, PBC, PCA sono triangoli rettangoli

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...