Archivi del mese: gennaio 2009

testi del compito in classe 26-01-09

LICEO SCIENTIFICO   “ CAVOUR”

COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA        CLASSE 3D durata della prova 2ore

COMPITO A

In un riferimento cartesiano Oxy sono date:

· L’ellisse di equazione x2+4y2=32 , di cui si chiede l’eccentricità

· La circonferenza di equazione x2+y2=20 di cui si chiedono le tangenti uscenti dal punto P(0;2)

a) Dopo aver disegnato le due curve, determinarne i punti comuni e  calcolare il perimetro del rettangolo R da essi individuato.

b) Verificare che esiste un  secondo rettangolo R’inscritto nell’ellisse avente lo stesso perimetro e determinarne i vertici.

c) Scrivere le equazioni delle  rette su cui giacciono le due diagonali di R indicando con d1 quella di coefficiente angolare positivo e con d2 quella di coefficiente angolare negativo.

d) Scrivere le equazioni delle rette tangenti rispettivamente all’ellisse e alla circonferenza, in ciascuno dei quattro punti di intersezione.

e) Scrivere l’equazione della parabola ( con asse verticale) tangente in O alla retta d2 e passante per il vertice di R che appartiene al primo quadrante.

 

 

COMPITO B

 

In un riferimento cartesiano Oxy  sono dati il punto A(2,0) e la retta t di equazione  x+3y=0

a) Scrivere l’equazione della parabola e della circonferenza  entrambe passanti per A e tangenti nell’origine alla retta t

b) Detta B l’ulteriore intersezione della circonferenza con l’asse y e C il suo centro, verificare che i punti A,B e C sono allineati e determinare l’equazione della retta  r cui appartengono

c) Determinare il punto D di intersezione tra t ed r e calcolare l’area del triangolo OBD..

d) Nel fascio di rette parallele a t distinguere le rette tangenti, esterne, secanti rispetto alla parabola  e determinare quella che intercetta una corda lunga 4√10.

e) Scrivere l’equazione dell’ellisse avente il centro in A, un vertice in O e un fuoco nel punto F di coordinate (2,2)

 

 

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Laboratorio di Informatica (3D)

Per le schede del laboratorio di Informatica (costruzione della parabola e dell’ellisse con Geogebra)  consultare

http://www.alabis.wordpress.com

Pagina : matematica in laboratorio

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Appunti sul moto armonico

Per la 3D

nella pagina Dispense  troverete  gli appunti  relativi alle lezionisul moto armonico.

Costante_MAS.pdf    e Moto armonico e moto circolare.

Nella Pagina Fisica si trovano i problemi  ( 3 file : Problemi sul Moto armonico,  Problemi2 e Problemi3))

prof.ssa Lanza

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Per la 3D

Nella pagina Fisica potete trovare i testi dei problemi assegnati per Mercoledì  ( sul moto armonico)

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